Springe direkt zu Inhalt

Was ist der Unterschied zwischen Äquivalenzhypothese und Regressionshypothese?

 

Ein KI kann nach der Äquivalenzhypothese oder nach der Regressionshypothese berechnet werden. Unter der Äquivalenzhypothese nimmt man an, dass der beobachtete Wert ein guter Schätzer für den wahren Wert ist und das KI berechnet sich also mithilfe des Standardmessfehlers sX:

 

KI = X ± z1-α/2 ∙ sE

KI = X ± z1-α/2 ∙ sX ∙ √(1-Rel)

 

Unter der Regressionshypothese wird davon ausgegangen, dass extreme Werte unwahrscheinlicher sind als Werte in der Mitte der Verteilung. Deshalb werden beobachtete Werte zur Mitte hin korrigiert (Regression zur Mitte). Für die Berechnung des KIs wird dann außerdem der Standardschätzfehler sest genutzt:

 

X‘ = Rel ∙ X + M ∙ (1-Rel)

X‘ korrigierter Testwert

KI = X‘ ± z1-α/2 ∙ sest

KI = X‘ ± z1-α/2 ∙ sX ∙ √(Rel ∙ (1-Rel))

 

 

Die oben aufgeführten Formeln beziehen sich auf das zweiseitige Testen mit z1-α/2 = 1.645. Bei einseitigem Testen wird stattdessen mit z1-α = 1.96 gerechnet. Zur Unterscheidung siehe hier.